سەييارىلەرنىڭ ئېغىرلىقىنى قانداق ئۆلچەيمىز؟
(ئۆسمۈرلەر ئۈچۈن ئوقۇشلۇق)
سۆيۈملۈك ساۋاقداش، ئالەمدىكى غايەت زور سەييارىلەرنىڭ ئېغىرلىقىنى بىلىش ئۈچۈن ئۇلارنى تارازىغا سېلىپ ئۆلچەشكە ئامالىمىز يوق. لېكىن كىتابلاردا ئالەم بوشلۇقىدىكى بۇ غايەت زور سەييارىلەرنىڭ ئېغىرلىقى مۇنچىلىك دەپ يازغانلىقىنى كۆرىمىز. ئۇنداقتا، ئالىملار ئۇلارنىڭ ئېغىرلىقىنى (يەنى ماسسىسىنى) قانداق بىلگەن؟ بۇنى ھېچ ئويلاپ باقتىڭلارمۇ؟ ئەمەلىيەتتە بۇنىڭ سىرى ناھايىتى ئاددىي، بۇ غايەت زور سەييارىلەرنىڭ ئېغىرلىقىنى ئۆلچەش ئۈچۈن بىزگە پەقەت شۇ سەييارىنىڭ ئەتراپىدا ئايلىنىۋاتقان بىر ھەمراھنىڭ (مەسىلەن، ئاينىڭ) شۇ سەييارە بىلەن بولغان ئارىلىقىنى ۋە سەييارىنى تولۇق بىر قېتىم ئايلىنىش ئۈچۈن كېتىدىغان ۋاقىتنى بىلسەكلا كۇپايە! بۇ قانداق بولىدۇ، تۆۋەندە كۆرۈپ باقايلى.
بىر جىسىم (مەسىلەن، ئاي) سەييارە ئەتراپىدا ئايلىنىۋاتقاندا، تارتىش كۈچى بىلەن مەركەزدىن قېچىش كۈچىدىن ئىبارەت ئىككى خىل كۈچنىڭ تەسىرى ئاستىدا بولىدۇ.
بۇ يەردىكى تارتىش كۈچى، سەييارىنىڭ ھەمراھنى ئۆزىگە تارتىش كۈچى بولۇپ، تۆۋەندىكى فورمۇلا بويىچە ھېسابلىنىدۇ:
مەركەزدىن قېچىش كۈچى بولسا، ھەمراھنىڭ سەييارىنى ئايلىنىشى سەۋەبىدىن پەيدا بولغان ۋە ھەمراھنىڭ سەييارىگە چۈشۈپ كېتىشىنى ساقلايدىغان كۈچ بولۇپ، تۆۋەندىكى فورمۇلا ئارقىلىق ھېسابلىنىدۇ:
فىزىكىلىق قانۇنىيەت بويىچە بۇ ئىككى كۈچ بىر-بىرىگە تەڭ بولىدىغان بولۇپ، بۇ ئەھۋالدا كىچىك m (يەنى ئايلىنىۋاتقان ھەمراھنىڭ ماسسىسى) تەڭلىمىنىڭ ئىككى تەرىپىدىن قىسقىراپ كېتىپ، نەتىجىدە پەقەت سەييارىنىڭ ماسسىسىنى (M) تېپىش فورمۇلىسى قېلىپ قالىدۇ:
بۇ يەردە M سەييارىنىڭ ماسسىسىنى، r سەييارە بىلەن ھەمراھنىڭ ئارىلىقىنى، T بولسا ھەمراھنىڭ سەييارىنى بىر قېتىم تولۇق ئايلىنىش ۋاقتىنى كۆرسىتىدۇ.
ھازىر بىز بۇ فورمۇلاغا ئاساسلىنىپ تۇرۇپ، يەر شارىنى «تارازىغا سېلىپ» ئېغىرلىقىنى ئۆلچەپ باقايلى، بۇنىڭ ئۈچۈن بىزگە پەقەت ئايغا مۇناسىۋەتلىك سانلىق مەلۇماتلار لازىم.
ئاي بىلەن يەر شارىنىڭ ئارىلىقى تەخمىنەن 384,000 كىلومېتىر بولۇپ، بۇنى مېتىرغا ئايلاندۇرساق r=3.84×10^8 مېتىر بولىدۇ.
ئاينىڭ يەر شارىنى بىر قېتىم ئايلىنىش ۋاقتى تەخمىنەن 27.3 كۈن بولۇپ، بۇنى سېكۇنتقا ئايلاندۇرساق T=27.3×24×60×60≈2,358,720 سېكۇنت بولىدۇ.
G ئالەملىك تارتىشىش تۇراقلىق سانى بولۇپ، قىممىتى:
π پى سانى چەمبەر تۇراقلىقى بولۇپ، تەخمىنەن 3.14.
ئەمدى بۇ سانلىق مەلۇماتلارنى ئۈستىدىكى فورمۇلاغا قويايلى:
بۇ ماتېماتىكىلىق ھېسابلاشنى چىقارغىنىمىزدا، يەر شارىنىڭ ئېغىرلىقى ئۆزلىكىدىن تۆۋەندىكىدەك كېلىپ چىقىدۇ:
يەنى، بىز ياشاۋاتقان بۇ يەر شارىنىڭ ماسسىسى تەخمىنەن 5.97 نىڭ كەينىگە 24 نۆلنى قوشقانغا تەڭ كىلوگرام كېلىدۇ!
ئۇنداقتا ھەمراھى يوق سەييارىلەرنىچۇ؟ ئۇلارنىڭ ماسسىسىنى قانداق ئۆلچەيمىز؟
مېركۇرىي ۋە ۋېنېراغا ئوخشاش ھەمراھى يوق سەييارىلەرنىڭ ئېغىرلىقىنى ئۆلچەش ئۈچۈن، ئۇلارغا سۈنئىي ھەمراھ (ئالەم كېمىسى) ئەۋەتىمىز. ئالەم كېمىسى شۇ سەييارە ئەتراپىدا ئايلانغاندا، بىز ئوخشاش ئۇسۇل بويىچە ئارىلىق ۋە ۋاقىتنى ئۆلچەش ئارقىلىق يۇقىرىدىكى فورمۇلا بىلەن ئۇلارنىڭمۇ ماسسىسىنى تاپالايمىز.
يۇقۇرىقى فورمۇلانىڭ كۈچىنى بىلىۋالغان بولسىڭىز، ئەمدى سىزگە كېرەكلىك ئۇچۇرلارنى بەرسەك قۇياش سىستېمىمىزدىكى ئەڭ چوڭ سەييارە بولغان يۇپىتېرنىڭ ئېغىرلىقىنى تېپىشنى سىناپ باقامسىز؟
يۇپىتېرنىڭ ماسسىسىنى تېپىش ئۈچۈن ئۇنىڭ ئەتراپىدا ئايلىنىۋاتقان ھەمراھى «ئىئو» غا مۇناسىۋەتلىك سانلىق مەلۇماتلار لازىم. ئىئو بىلەن يۇپىتېرنىڭ ئارىلىقى تەخمىنەن 421,700 كىلومېتىر. ئىئونىڭ يۇپىتېرنى بىر قېتىم ئايلىنىش ۋاقتى بولسا تەخمىنەن 42.5 سائەت.
ھېسابلاش جەريانىدا كۆپ خانىلىق سانلار ئۈچۈن ھېسابلاش ماشىنىسى ئىشلەتسىڭىز بولىدۇ. ھېسابلاپ چىقىپ، نەتىجىسىنى بىز بىلەن ھەمبەھىرلىشىڭىزنى قارشى ئالىمىز.
ئىجاد ئىلىم-پەن مەركىزى تەييارلىدى.
جاۋاب يېزىش